分析画作几何的一些技巧 
自动翻译
在艺术史分析中，有时有必要评估艺术家使用的视角结构。 事实证明，必须提及诸如视线，消失点，视点高度和类似概念之类的概念。 随着“科学视角”概念的扩展以及将多元视角系统纳入其中，将会发生什么变化？ 尤其是，不应像塞尚的山水画所显示的那样，重新考虑旧的，既定的意见吗？这种看法被不合理地归因于使用高空视野的愿望（从感知视角系统的角度来看很明显）？
在室内装修中评估有前途的建筑的问题尤为突出。 上面已经反复强调过，空间的封闭区域是各种大型且难以消除的错误的焦点（当然，我们不是在谈论单独对象的孤立图像-轴测图的领域）。 这就是为什么对内部图像中有前途的结构进行分析经常引起研究人员关注的原因。 同时，他们始终以科学视角的文艺复兴版本为标准，这可能导致（并导致）错误的结论。 确实，为了使图像更接近人的视觉感知，使其更自然，有时艺术家会直观地接近一个或另一个版本的感知透视系统，并且如果您从以下角度评估该艺术家的作品，在文艺复兴时期的透视系统中，只会产生混乱。
考虑到在分析有前途的结构时出现的问题，我们从寻找视野开始。 在图。 显示了内部图像的方案。 用粗线显示的两个矩形意味着进入内部及其远处的墙壁。 假设正确描绘地板和天花板对艺术家来说很重要。 如果您在头脑上使房间无限深，也就是说，将房间的远处的墙壁移至无穷大，直到它变成A点（这将是地板左右边界的消失点），然后将其如虚线所示，一个无限深的房间会变成-受曲线限制（这很重要！）由凸起（VA曲线）向外指向。 显然，经过消失点A的水平线将成为水平线。 天花板自然会具有类似的配置。 至于墙壁，根据已经提到的关于错误不可避免性的定理，它们将被错误地传达。 这种错误的外部征兆是弯曲的壁轮廓的凸度是向内指向的（如所同意的那样，本书中的此类陈述是没有证据的，当然也存在）。 如果您查看天花板和墙壁的消失点，那么它们都与A点重合。
让我们回到内部的一般形象。 当然，未完全显示两条到达消失点的VA曲线。 将自己限制在到达远处的这些曲线的那些部分，即太阳的部分，是很自然的。 由于此类片段相对较小，因此VS曲线通常很难与直线区分开，因此艺术家通常以这种方式对其进行描绘。 当然，上述所有内容都适用于天花板和墙壁。 结果，艺术史学家将图50中示意性地示出的图像处理在右边（实线）。 在此图上，同时放置了左侧图的真实消失点A和真实视界线（艺术评论家不知道）。
基于文艺复兴时期透视系统的理论（与所讨论的图像无关），研究人员将寻找消失点和视界线，并将其搜索与文艺复兴时期的规则相匹配。 用直线（而不是曲线，在所考虑的示例中为必要）继续AF地板的边界时，他将发现位于真A上方的错误消失点D和穿过其的错误地平线。 如果继续进行这种构造，则天花板边界的消失点将位于较低的点D，其自己的视线将穿过该点。
面对出现两个消失点D和两个视界的事实，艺术评论家毫不怀疑文艺复兴时期透视学说的绝对真实性，他会争辩说画家在地板上涂上了一层，在天花板上涂了一层。的观点，并考虑使艺术家这么做的原因。 如果艺术评论家不熟悉视角的感知系统，那么他永远不会想到内部实际上是从一种观点写成的，只有一种视野并且没有特殊的原则（除了希望准确地传达对视觉的感知）最主要的）不是艺术家的指导。 有没有简单的方法来找到这个真实的视野？ 事实证明，它存在并且非常简单：侧壁的消失点（E点）虽然没有给出真实的消失点A，但仍然位于真实的地平线上。 从图中可以清楚地看出。 从这里开始遵循一个简单的规则：根据文艺复兴时期的规则找到的垂直结构的消失点（图上的墙）确定真实的地平线（根据非真实的消失点）。 有时可以将真实消失点作为真实地平线EE线与连接点D的线的交点找到。要找到真实地平线，则不能使用水平结构（地板和天花板）的消失点，尽管这是常做。
形式上的（或假想中的）四个消失点（两个D点和两个E点）可能会提供有关艺术家遵循的感知透视系统类型的重要信息。 此处和下文中，正式消失点将称为根据文艺复兴时期透视系统规则获得的点，而与艺术家实际使用的系统无关。 如果这种对称的水平面消失点（点D）处于“重叠”位置（即，天花板点D位于地板点D之下），则表明艺术家渴望传达水平结构，这与人的自然视觉感知一致。 对称的垂直结构的形式消失点（点E）彼此不接触这一事实表明，艺术家为了清晰地显示地板和天花板而牺牲了墙壁几何形状的正确转移。
在图。 与上图相同，但在假设艺术家的主要目的是正确转移垂直结构（例如圆柱，在我们的示例中是墙）的前提下，创建了相同的图。 现在，通过凸面将包围墙的曲线指向外部，这表明艺术家渴望不失真地传递它们，而地板和天花板的边界则由凸面向内显示，正如上图的讨论中已经提到的那样。表示艺术家愿意牺牲其图像的正确性。 应当认识到的是，真实视界再次由点E决定，也就是垂直结构（图上的墙壁）的正式消失点（由文艺复兴时期的规则确定）。 与前面的示例一样，真正的消失点A在线DD和EE的交点处。 四个正式消失点（点D和点E的对）的相互安排使研究人员可以确定艺术家偏爱的感知透视系统的版本。 所考虑的电路中的地板和天花板D的对称消失点没有彼此到达这一事实表明，他希望正确传达墙壁的外观。
获得了对点D和点E的图像的图形分析，并从中确定了艺术家直观使用的感知透视系统的变体，人们可以重新创建透视设计的正确方案。 这四个点确定了真实的视野和真实的消失点，可以更好地了解艺术家。 在图。 保罗·韦罗内塞（Paolo Veronese）的《利未记的盛宴》是从纳·雷宁（NA Rynin）教授[Rynin，1918]的视角中借来的。 如图所示，图中使用了三个水平线，客观上平行线的消失点不仅位于不同的高度，而且还水平移动。 为了从文艺复兴时期的规则来解释这一点，必须假设画家从不同的角度画了内部的不同区域。 所有这些关于艺术家运动的假设（他很可能根本没有做过）仅是将他所使用的科学视角系统的版本挤入了文艺复兴时期的Procrustean床中！ 根据文艺复兴时期的规则和错综复杂的透视图建造，它仍然可以揭示真实的视野和真实的消失点。 第一个是由直线SS确定的-垂直结构的正式消失点（与列的图像相关）所在的直线，真正的消失点定义为直线SS和直线的交点DD线，水平结构的正式消失点（地板和足弓）位于上面。
如果现在将SS的真实视界和消失点A转移到图片的喷发中，则可以恢复图片的真实透视图。 图中水平结构的形式消失点重叠，而图中SS点不互相覆盖的事实表明，Paolo Veronese试图完美地转移地板，而不是柱子。 地板的空间吸引了艺术家的特别注意的事实是很自然的-毕竟，盛宴正是在这里展开的。 Veronese脱离了文艺复兴时期的透视系统（艺术史学家早已注意到）的严格规则，这是人们渴望接近自然视觉的动机之一。
之前所说的内容并不完全意味着艺术家在写照片时从未使用过几种观点。 这在古代和中世纪艺术中是不可避免的，当时描绘了单独的对象（从各自的角度来看），而不是整个空间。 后来，人们希望从一个单一的角度来编写所有内容，但并不总是绝对按顺序进行。 艺术史学家应该能够区分艺术家真正使用不同观点的情况与那些被认为具有多种观点的情况之间的区别，并尝试以文艺复兴时期的观点系统来描述他的愿望。遵循自然的视觉感知。
上述方案表明，在图像的透视方案的分析中，很多形式的消失点之间的相对位置需要澄清很多。 此外，例如，如果消失点D重叠放置，这表明艺术家特别关注性别的转移，那么通过重叠的程度，人们可以判断出他对地板的视觉感知有多充分，从而失真了。墙壁的外观。 通常，美术师会降低地板传输的准确性（但是要保留其优先级），从而提高墙壁传输的准确性。 在这种情况下，点D的重叠减少，点D和点E都收敛。
点D和E可能合并为一个点A。这是什么意思？ 数学分析表明，在这种情况下，艺术家主要寻求正确传达相似之处。 毕竟，绝对正确地转移地板会导致这种扭曲的墙壁转移，以至于画家将不得不掩盖它们，例如，破坏墙壁的图像。 这个问题已经与Y. Pimenov的画作“进入舞台之前”进行了讨论。 保持相似性（正确的宽度和高度比例）有时比正确转移地板或墙壁更重要。
如前所述，文艺复兴时期的透视系统具有保持相似性的特性，因此，如果艺术家严格遵循其规则，则他的D点和E点对也将与A点合并。但是，这种合并并不意味着图中的图片问题一定是根据文艺复兴时期的规则写的。 保留相似性的透视系统的种类要广泛得多，文艺复兴时期的系统只是其中的一种特例。
如何将基于Renaissance透视系统的透视方案与基于保留相似性的感知透视系统的变体之一的方案区分开？ 这个问题的答案不是那么简单，无法像上面所做的那样通过基本几何技术获得。 文艺复兴时期的科学视角系统的主要区别（和劣势）通常是无法接受的大范围传输误差。 背景对象太小，前景对象太大。 严格遵守文艺复兴时期规则的一个典型例子是GV Soroka的画作，“ NP Milyukov庄园内Ostrovok的内阁”。 如果我们比较放在前台桌上的物体的大小和在背景墙上的绘画的大小，那么它们的比率绝不会被称为视觉感知的自然比例。 在这么小的房间里，一个人虽然看到删除的对象减少了，但并没有夸大其词。
在“房间的夜晚”图片中，前景和背景比例之间的差异得到了明显缓解（与GV Soroki的画布相比），这表明图片的作者认为对保留相似性传递的正确性，同时认为有必要减轻传递误差的规模。 因此，他逃避严格遵守文艺复兴时期的透视系统规则，并直观地选择了感知系统的版本，在该版本中，相似性的传递与对象在远近平面中的长宽比的强烈干扰传递无关。 从技术上讲，这是通过正式使用文艺复兴时期的规则来完成的，但要通过人为地从所描绘的空间区域中删除观点。 我们正在谈论正式使用，因为任何科学观点系统的规则都不允许任何观点上的偏差。 所讨论的接收能够产生期望的效果，这是因为艺术家使用偏见的观点来绘画图片，使得观看者不会感觉到这种偏见，而是相信标尺的透射误差被减小了。 对于艺术评论家来说，发现消除这种观点是从文艺复兴时期到感知的视角系统（例如所示选项）过渡的肯定标志。
除了评估艺术家使用的前途建筑的问题（可能有助于理解他的动机）外，前途建筑还有其他问题。 人们普遍认为，艺术家经常将图像的语义上重要的元素放置在消失点上，该消失点表征所显示的内部空间。 莱昂纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci）的作品《最后的晚餐》壁画就是一个典型的例子。 在此壁画上，墙壁，天花板和地毯的消失点位于基督的头像上，这不仅是壁画的几何形状，而且还是壁画的语义中心。 传达图像这些元素边界的直线直指基督的头，好像将观众的眼睛对准构图的中心。
借助此类示例的全部说服力，他们可能会误导艺术史学家，因为他们总是只讲形式（纯几何）消失点，而实际上却有两个消失点：形式和视觉上可感知的点，它们可以躺在图片的不同位置。 莱昂纳多·达·芬奇的壁画是在这两种情况都重合的特殊情况下，因此上述考虑是正确的。 在其他情况下，如果不存在这种巧合，则可能导致错误的结论。 但是，在给出相关示例之前，应先弄清视觉上消失点的确切含义，以及为什么它可以不同于正式的消失点。
当第8章谈到视觉幻觉，尤其是增强了空间感的深度符号的再现时，以下重要问题被忽略了。 如果艺术家成功地传递了空间并且观看者看着图片看到了深空，换句话说，如果艺术家能够在一定程度上“欺骗”观看者，那么他的视觉系统将不会再次下意识地处理视网膜从她的沉思中产生的图像。换句话说，总是看图片的人看到的是它客观存在于图片中的几何形状，还是他以不同的方式看待它（记得这里的“看到”一词也意味着结果）的眼睛和大脑的关节功能）。
在这里没有详细检查视觉感知的心理学定律，我们只记得由于恒定幅度的机制（在发达的感知透视系统之下），遥远物体的大小似乎在增加。 为了显示这种机制在观看图像时继续起作用（尽管形式较弱），我们转向该图，该图在透视图中显示了细长的平行六面体。 当您查看上图时，似乎平行六面体以弱的反向透视透射，而实际上其边缘严格平行。 因此，大脑能够转换从图片产生的视网膜图像。
如果图片描绘的是内部，则类似于平行六面体示例所示的变换可能导致完全不同的效果。 相应的方案如图56所示。方案A是来源。 与内部的“入口”相比，远墙的减少表明了它的偏僻。 视觉感知系统中发生的潜意识过程将迫使旁观者看到远处的墙壁，与其正式的几何尺寸相比要大一些。 但是，与图中的形式几何缩小相比，图中所示的地板，天花板和墙壁的缩小在视觉感知上也会有所减弱。 在上面的讨论中，所有限制内部的平面都被认为是等效的，因此，移除的壁将在所有方向上均等地扩展（图中的虚线矩形）。 结果，形式消失点O和视觉上消失点（对于虚线矩形）是重合的。 这是在莱昂纳多·达·芬奇的壁画上进行的，上面已经讨论过了。
但是，在某些情况下，水平平面（地板，天花板）和垂直平面（侧壁）不是等效的图像元素，如图A所示。在图B和C中，图A的初始几何形状由虚线表示。 如果由于某种原因，观看者的主要注意力集中在水平面上，那么随着图像深度的增加，他们的幻觉扩展将导致方案B，其中地板和天花板的幻觉扩展以实线表示（发生于墙壁） 。 通过将地板和天花板的虚幻边界继续延伸到相交处，我们立即获得了天花板和地板的两个（不同）视觉上可察觉的消失点（图中未显示），它们当然不会与形式上的重合。图A中用O表示的消失点。对于将观看者的主要注意力吸引到墙壁上的情况，可以进行类似的考虑。 这种情况在图表C中得到反映。在此，壁F的上边界的形式消失点O和可视消失点都可见。
最后一个例子使我们能够理解拉斐尔·桑蒂（Rafael Santi）“雅典学校”的壁画中央部分的特征。 正如上面已经提到的那样，在这里立即显而易见的是，与柏拉图和亚里斯多德直接相关的空间深度感是由“墙”产生的。 如果您通过肉眼尝试，而未在图像上应用尺子，则找到“墙”上部的消失点（更确切地说，是形成两个拱门拱底的檐口），那么它将位于某处如您所见，消失点明显位于下方。 如果消失点应该以某种方式吸引观看者注意图像的语义上重要的元素，则该消失点只能在视觉上感知，因为只有在视觉印象中才可以看到它，而且没有人可以感觉到形式上的消失点及其位置只能使用标尺找到。
在争论的哲学家的头脑之间，视觉上消失点的位置是很合理的，因为这里发生的主要事情是柏拉图和亚里斯多德的论点。 柏拉图放下手中的正式消失点显然是毫无意义的（尽管有些作品试图对其赋予特殊意义），而且任何人都看不到。 前面的内容表明Raphael故意使用此处讨论的视觉幻觉来增强表达能力。 拉斐尔（Rafael）看着他的作品，没有对它应用尺子，他相信自己的看法要多于无聊的形式几何，艺术史学家可能应该效法他的榜样。